Большая Советская Энциклопедия (ГР) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 74

Рис. 5. Карта статистического контроля размера деталей по методу индивидуальных значений; d — поле допуска; а — предупредительные зоны верхней и нижней границ поля допуска. Карта — оперативный документ, с помощью которого прогнозируются отклонения от нормального хода производства (отклонения фактических размеров детали от границ поля допуска).

Рис. 4. Плановый график подготовки производства и изготовления испытательного стенда. Служит основанием для определения исполнителей и сроков выполнения всей номенклатуры работ.

Рис. 7. График зависимости себестоимости продукции от годового выпуска: а — себестоимость годового выпуска, б — одного изделия, при разных вариантах технологического процесса; К_р — критическое количество изделий, при котором оба технологических варианта равноценны. С помощью этого графика устанавливаются условия, при которых каждый из вариантов технологического процесса наиболее экономичен. При плане выпуска, меньшем К, II вариант процесса потребует меньше затрат и даст более низкую себестоимость изделий.

Рис. 3. Схема потока информации по материально-техническому снабжению предприятия.

...гра'фия (от греч. grapho — пишу, черчу, рисую), часть сложных слов, означающих: 1) название науки, изучающей, описывающей предмет, указанный в первой части слова (например, география, историография). 2) Название графического способа воспроизведения чего-либо при помощи записи, чертежа, рисунка, печатания (например, каллиграфия, стенография, литография), а также предприятия, в котором применяются подобные способы (например, типография). 3) Тематический характер научного произведения, посвященного определенной проблеме (монография).

Графо... (от греч. grapho — пишу, черчу, рисую), составная часть сложных слов, означающая: относящийся к письму, почерку, черчению, рисованию (например, графология).

Гра'фов тео'рия, раздел конечной математики , особенностью которого является геометрический подход к изучению объектов. Основное понятие теории — граф. Граф задаётся множеством вершин (точек) и множеством рёбер (связей), соединяющих некоторые (а может быть, и все) пары вершин. При этом пары вершин могут соединяться несколькими ребрами. Примеры графов: множество городов (вершины графа), например Московской области, и соединяющие их дороги (ребра графа); элементы электрической схемы и провода, соединяющие их. На рис. 1 изображен граф, вершинами которого являются станции городского метрополитена, а ребрами — пути, соединяющие соседние станции (одна из задач: указать какой-либо маршрут от станции А к станции В ). Граф называется ориентированным, если на ребрах задана ориентация, т. е. указан порядок прохождения вершин. Наконец, в Г. т. изучаются графы, у которых ребрам приписаны какие-либо веса (или символы), а также графы, в которых выделены особые вершины, называются полюсами. Примеры: диаграмма состояний автомата, сеть ж.-д. путей с указанием на дугах их длин или пропускных способностей. На рис. 2 приведена схема автомобильных дорог между Москвой и Таллином; надо, например, выбрать маршрут минимальной общей длины пути из Москвы в Таллин (эти два города — полюсы сети); сравнение двух маршрутов Москва — Ленинград — Таллин и Москва — Витебск — Рига — Таллин показывает, что путь через Ленинград короче (1049 км ).

  Одной из первых работ по Г. т. можно считать работу Л. Эйлера (1736), относящуюся к решению головоломок и математических развлекательных задач. Первые глубокие результаты были получены в 1-й половине 20 в. в связи с решением задач построения электрических цепей и подсчёта химических веществ с различными типами молекулярных соединений. Однако широкое развитие Г. т. получила лишь с 50-х гг. в связи со становлением кибернетики и развитием вычислительной техники, когда Г. т. существенно обогатилась и новым материалом, и новыми подходами и когда началось систематическое изучение графов с разных точек зрения (структурной, информационной и т. д.). Именно в это время формулировались проблематика и методы Г. т. Г. т. находит применение в теории программирования и при построении вычислительных машин, в изучении физических, химических и технологических процессов, в решении задач планирования, в лингвистических и социологических исследованиях и т. д. Г. т. имеет тесные связи как с классическими, так и с новыми разделами математики; это — топология, алгебра, комбинаторный анализ, теория чисел, теория минимизации булевских функций. Г. т. включает большое число разнообразных задач. Одни из них группируются в отдельные направления, другие стоят более изолированно. Среди сложившихся разделов Г. т. следует отметить задачи, относящиеся к анализу графов, определению различных характеристик их строения, например выяснение связности графа: можно ли из любой вершины попасть в любую; подсчёт графов или их частей, обладающих заданными свойствами, например подсчёт количества деревьев с заданным числом рёбер (дерево — неориентированный граф без циклов); решение транспортных задач, связанных с перевозками грузов по сети. Решен ряд задач по синтезу графов с заданными свойствами, например построение графа с заданными степенями вершин (степень вершины — число выходящих из неё рёбер). Имеет прикладное и теоретическое значение задача о выяснении возможности расположения графа на плоскости без самопересечений его рёбер (т. е. является ли данный граф плоским), задача о разбиении графа на минимальное число плоских графов. Для некоторых задач Г. т. (выше были приведены далеко не все) были разработаны методы их решения. Среди них: метод Пойя перечисления и подсчёта графов с заданными свойствами, теорема и алгоритм Форда — Фалкерсона для решения транспортной задачи, «венгерский» алгоритм решения задачи о назначениях и т. д. Почти все задачи теории конечных графов (практически интересны именно графы с конечным числом вершин) могут быть решены путём перебора большого числа вариантов (т. н. полный перебор), поэтому для них требуется построение эффективных алгоритмов и использование быстродействующих вычислительных машин. Такими задачами являются: задача о раскраске вершин графа, задача об определении идентичности двух графов, коммивояжёра задача . Есть задачи, требующие принципиального ответа, например задача о раскраске плоских графов, задача о восстановлении графа по его подграфам.

  Лит.: Берж К., Теория графов и её применения, пер. с франц., М., 1962; Оре О., Графы и их применение, пер. с англ., М., 1965; Зыков А. А., Теория конечных графов. I, Новосибирск, 1969.

Рис. 2 к ст. Графов теория.

Рис. 1 к ст. Графов теория.

Графоло'гия (от графо... и ...логия ), учение о почерке, исследование его с точки зрения отражающихся в нём свойств и психических состояний пишущего. Почерк — разновидность выразительных движений , особенность которых состоит в том, что они являются «саморегистрирующимися» и поэтому всегда доступными изучению. Взгляд на почерк как определенное выражение человека восходит к античности (Теофраст и др.), первые опыты Г. — к эпохе Возрождения (сочинения итальянского учёного К. Бальди, 1622). В качестве специальной дисциплины Г. возникает во 2-й половине 19 в. во Франции [Ж. Мишон, введший самый термин «Г.» (1872), Крепьё-Жамен]; почерк рассматривался при этом как система устойчивых графических признаков, каждому из которых соответствует определенное свойство характера. С конца 19 в. складывается немецкая школа Г. (Г. Мейер, В. Прейер и особенно Л. Клагес ); в противовес изолированному толкованию отдельных признаков развивается представление о двузначности и даже многозначности каждого отдельного графического знака, конкретное значение которого определяется лишь на уровне анализа почерка как «целостной формы» (Клагес). Данные Г. применяются для исследования индивидуальных особенностей человека в психологии, а также в медицине и криминалистике в качестве средства психологической и физиологической диагностики наряду с др. методами, например тестами .