Большая Советская Энциклопедия (ПР) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 5

  Исполнение П. с. о. обеспечивается сочетанием методов убеждения и принуждения (государственных или общественных); подавляющее большинство сов. людей соблюдают эти нормы добровольно и сознательно. Принуждение применяется лишь в отношении незначительной части членов общества, которые нарушают П. с. о. Обычно эти нарушения связаны с низким уровнем сознания и культуры, с влиянием пережитков прошлого. Добровольное, в силу глубокого убеждения выполнение сов. гражданами своих обязанностей, вытекающих из П. с. о., свидетельствует о неуклонном росте социалистического правосознания и культуры советских людей, укреплении социалистической законности и правопорядка, формировании общественно полезных привычек и навыков социального поведения.

Пра'вило , предложение, выражающее при определённых условиях разрешение или требование совершить или воздержаться от совершения некоторого поступка (под «поступком» может подразумеваться некоторое действие или бездействие). Такие П., называемые соответственно разрешениями и требованиями (приказами), естественно считать «простейшими» (или П. первого ранга) и объединять общим термином «предписание». «Сложные» П. — это П. (n + 1)-го ранга, получаемые применением предписаний к совокупностям П. не выше n -го ранга (причём среди такой совокупности непременно должно быть хоть одно П. n- го ранга). Примером П. различных (впрочем, не слишком больших) рангов могут служить обычные П. грамматики. Системы П. различных рангов, включающие в себя П.-указания о «порядке включения и переключения» др. П. той же системы, представляют собой методы (способы). П., систематическое изучение которых есть предмет т. н. деонтической логики (нормативной логики), играют важную роль в любой отрасли науки, особенно в математике, логике, лингвистике, этике, юриспруденции, социологии, политической экономии и в практической жизни.

Пра'вило вы'вода , правило преобразования некоторой формальной системы, дедуктивное правило, правило-разрешение, регламентирующее допустимые способы переходов от некоторой совокупности утверждений (суждений , высказываний пли выражающих их формул), называемых посылками, к некоторому определённому утверждению (суждению, высказыванию, формуле) — заключению. П. в., вид посылок и заключения которого указан явно, называют прямым; таково, например, П. в. исчисления высказываний , позволяющее переходить от произвольной конъюнкции к любому её члену, или П. в., разрешающее присоединить к произвольному высказыванию любое др. высказывание посредством операции дизъюнкции . Если в посылках и заключении указаны лишь виды выводов, от одного из которых разрешается переходить к другому, то налицо правило косвенного вывода; типичный пример — т. н. теорема о дедукции (правило введения импликации из натурального исчисления высказываний или предикатов), позволяющая от любого вывода A₁ , A₂ , ..., A_n-1 ,A_n |— B перейти (при некоторых естественных ограничениях) к выводу вида A₁ , A₂ , ..., A_n-1 ,A_n |—A_n É B. П. в., выражающие способы и приёмы содержательных рассуждений, были частично систематизированы ещё в рамках традиционной формальной логики (в виде т. н. модусов силлогизма ), откуда затем (иногда с видоизменениями) перешли в математическую логику, как, например, правило modus ponens (схема силлогизма, или правило зачёркивания), разрешающее от любой импликации и её антецедента (посылки) перейти к её сукцеденту (заключению). Кроме того, П. в. делятся на исходные (основные, постулированные) и выводимые из исходных (посредством некоторых метатеорем). Для исходных П. в. формальных систем (исчислений ), являющихся, как и аксиомы, постулатами данной системы, встают обычные для аксиоматических систем проблемы непротиворечивости , полноты и независимости . Поскольку П. в. в той или иной мере выражают отношение логические. следования, а между этим отношением и операцией импликации для большей части логических исчислений существует тесная связь, то такая связь имеется между П. в. и теоремами любого исчисления, в частности между исходными П. в. и аксиомами (например, аналогами упомянутых выше П. в. натурального исчисления являются, соответственно, аксиомы исчисления высказываний А & В É А, А & В É В, А É А Ú В и В É В Ú В ).

  Лит.: Слупецкий Е., Борковский Л., Элементы математической логики и теория множеств, пер. с польск., М., 1965; Серебрянников О. Ф., Эвристические принципы и логические исчисления, М,, 1970; Смирнов В. А., формальный вывод и логические исчисления, М., 1972. См. также лит. при статьях Аксиоматический метод , Дедукция .

Пра'вильная дробь , дробь, знаменатель которой больше числителя (например, ¹ /₂ , ⁵ /₆ и т.д.).

Прави'льная маши'на , применяется для правки металлических изделий. Существует несколько типов П. м. Роликовые П. м. имеют 2 ряда роликов, расположенных параллельно в шахматном порядке (рис. ). Эти П. м. получили наибольшее распространение для правки как листов (см. Листоправильная машина ), так и сортового проката . Роторные П. м. применяют для правки с высокой точностью и для устранения овальности в поперечном сечении трубы, если она при этом не может вращаться вокруг своей оси (например, при обработке труб, смотанных в бунты). Косовалковые П. м. (для правки профилей круглого сечения и труб) имеют одну или несколько обойм, состоящих из 2 или 3 валков. Применение трёхвалковых обойм позволяет подвергать правке тонкостенные трубы и обеспечивает высокое качество поверхности. Раскруточные машины служат для устранения скручивания некруглых труб. При постоянном сечении по длине одновременно производят продольную правку растяжением; П. м. в этом случае называют раскруточно-растяжными. Для правки тонких листов и полос применяются растяжные П. м. Правильные прессы применяются главным образом для правки крупносортных профилей, рельсов, труб больших размеров.

  Р. М. Голубчик.

Схема расположения роликов правильной машины.

Пра'вильная систе'ма то'чек ( математическая), бесконечная система точек плоскости (пространства), удовлетворяющая следующим условиям: 1) существует такой радиус R, что в любом круге плоскости (шаре пространства) радиуса R содержится по крайней мере одна точка системы (условие однородности); 2) существует такой радиус r > 0, что в круге (шаре) этого радиуса, описанном вокруг точки системы, нет других точек системы; 3) какие бы две точки А и В системы ни взять, существует такое движение (см. Движение в геометрии), при котором система совмещается с собой, и точка А совмещается с точкой В. На рис. дан пример П. с. т.

Правильная система точек на плоскости.

Пра'вильный многогра'нник , многогранник , все грани которого — одинаковые правильные многоугольники и все многогранные углы при вершинах равны между собой. Существует пять видов выпуклых П. м.: тетраэдр , куб , октаэдр , додекаэдр , икосаэдр .