Большая Советская Энциклопедия (СТ) - Большая Советская Энциклопедия "БСЭ" - Страница 116

  Соч.: СССР — социалистическое государство рабочих и крестьян, [М.], 1937; О постепенном переходе от социализма к коммунизму, М., 1951; Строительство коммунизма и кризис антикоммунизма, М., 1959; Закономерности перерастания социалистического сознания масс в коммунистическое сознание, М., 1963; Две фазы в развитии коммунистической формации, [М.], 1963.

Степене'й свобо'ды число' в механике, число независимых между собой возможных перемещений механической системы. С. с. ч. зависит от числа материальных частиц, образующих систему, и числа и характера наложенных на систему связей механических . Для свободной частицы С. с. ч. равно 3, для свободного твёрдого тела — 6, для тела, имеющего неподвижную ось вращения, С. с. ч. равно 1 и т.д. Для любой голономной системы (системы с геометрическими связями) С. с. ч. равно числу s независимых между собой координат, определяющих положение системы, и даётся равенством 5 = 3n — к, где n — число частиц системы, k — число геометрических связей. Для неголономной системы С. с. ч. меньше числа координат, определяющих положение системы, на число кинематических связей, не сводящихся к геометрическим (неинтегрируемых). От С. с. ч. зависит число уравнений движения и условий равновесия механической системы.

Сте'пени свобо'ды термодинами'ческие, см. Термодинамические степени свободы .

Сте'пени сравне'ния, грамматическая категория, выражающая степень качества, характеризующего данный предмет или действие. Различаются положительная, сравнительная и превосходная степени (в некоторых языках имеется только две С. с. — положительная и элатив, совмещающий значения сравнительной и превосходной степеней). Сравнительная степень указывает на наличие у объекта какого-либо качества в большей степени, чем у другого, превосходная — больше, чем у всех прочих объектов. Положительная степень обозначает качество безотносительно к степени. С. с. имеются преимущественно у прилагательных и наречий («умный» — «умней» — «умнейший»; «умно» — «умнее»), но в некоторых языках также у существительных и глаголов, осмысляемых как означающие качество, например коми «кужöджык» — «более умеет» при «кужö» — «умеет». С. с. выражаются аффиксами («умней») или аналитически («более умный»).

«Степе'нная кни'га», памятник русской исторической литературы. Была составлена по инициативе митрополита Макария духовником Ивана IV Васильевича Грозного Андреем (будущий митрополит Афанасий) между 1560 и 1563. «С. к.» была попыткой систематического изложения русской истории. Разделена на 17 граней или степеней и охватывает время от княжения Владимира Святославича «святого» до Ивана IV (включительно). В «С. к.» прославляется московская монархия и утверждается идея о божественном происхождении самодержавной власти. «С. к.» связывает происхождение царствующего рода с римским императором Августом, наследниками которого объявлялись киевские, а затем владимирские и московские князья. Второй комплекс идей «С. к.» посвящен союзу светской и духовной власти. Описания русских князей и правителей носят житийный характер (славословие их «святых подвигов» и «истинного благочестия»), в каждую грань включено и жизнеописание «святейших» из русских митрополитов. «С. к.» была в 16—17 вв. одним из наиболее популярных исторических произведений. Сюжеты её оказали большое воздействие на монументальную настенную живопись 16—17 вв. (роспись 1564—1565 московского Архангельского собора и др.).

  Изд.: Полное собрание русских летописей, т. 21, ч. 1—2, СПБ. 1908—13.

  В. Д. Назаров.

Степенна'я фу'нкция, функция f (x ) = х^а , где а — фиксированное число (см. Степень ). При действительных значениях основания х и показателя а обычно рассматривают лишь действительные значения С. ф. x^a . Они существуют, во всяком случае, для всех х > 0; если а — рациональное число с нечётным знаменателем, то они существуют также для всех х < 0; если же знаменатель рационального числа а чётный, либо если и иррационально, то x^a не имеет действительного значения ни при каком х < 0. При х = 0 степенная функция x^a равна нулю для всех а > 0 и не определена при а < 0; 0° определённого смысла не имеет. С. ф. (в области действительных значений) однозначна, за исключением тех случаев, когда а — рациональное число, изображаемое несократимой дробью с чётным знаменателем: в этих случаях она двузначна, причём её значения для одного и того же значения аргумента х > 0 равны по абсолютной величине, но противоположны по знаку. Обычно тогда рассматривается только неотрицательное, или арифметическое, значение С. ф. Для х > 0 С. ф. — возрастающая, если а > 0, и убывающая, если а < 0. С. ф. непрерывна и дифференцируема во всех точках её области определения, за исключением точки х = 0, в случае 0 < а < 1 (когда непрерывность сохраняется, но производная обращается в бесконечность); при этом (x^a )' = ax^a-1 . Далее,

  в любом интервале, содержащемся в области определения подынтегральной функции.

  Функции вида у = cx^a , где с — постоянный коэффициент, играют важную роль в математике и её приложениях; при а = 1 эти функции выражают прямую пропорциональность (их графики — прямые, проходящие через начало координат, см. рис. 1 ), при а = —1 — обратную пропорциональность (графики — равносторонние гиперболы с центром в начале координат, имеющие оси координат своими асимптотами, см. рис. 2 ). Многие законы физики математически выражаются при помощи функций вида у = cx^a (см. рис. 3 ); например, у = cx² выражает закон равноускоренного или равнозамедленного движения (у — путь, х — время, 2c — ускорение; начальные путь и скорость равны нулю).

  В комплексной области С. ф. z^a определяется для всех z ¹ 0 формулой:

  где k = 0, ± 1, ± 2,.... Если а — целое, то С. ф. z^a однозначна:

  Если а — рациональное (а = p/q, где р и q взаимно просты), то С. ф. z^a принимает q различных значений:

  где e_k =