Величина
/c может быть порядка 1
/10. Она зависит от структуры звездных недр (см. § 12). Из формулы (6.2) следует, что температура в центральных областях Солнца должна быть порядка десяти миллионов кельвинов. Более точные расчеты отличаются от полученной нами сейчас оценки всего лишь на 20—30%. Итак, температура в центральных областях звезд исключительно велика — примерно в тысячу раз больше, чем на их поверхности. Теперь обсудим, каковы должны быть свойства вещества, нагретого до такой высокой температуры. Прежде всего такое вещество, несмотря на свою большую плотность, должно находиться в газообразном состоянии. Об этом речь уже шла выше. Но мы можем теперь уточнить это утверждение. При такой высокой температуре свойства газа в недрах звезд, несмотря на его высокую плотность, будут почти неотличимы от свойств
идеального газа, т. е. такого газа, в котором взаимодействия между составляющими его частицами (атомами, электронами, ионами) сводятся к столкновениям. Именно для идеального газа справедлив закон Клапейрона, которым мы воспользовались при оценке температуры в центральных областях звезд.
При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и при плотностях, которые там существуют, все атомы должны быть ионизованы. В самом деле, средняя кинетическая энергия каждой частицы газа
=
kT будет около 10
-9 эрг или
1000 эВ.
Это означает, что каждое столкновение электрона с атомом может привести к ионизации последнего, так как энергия связи электронов в атоме (так называемый «потенциал ионизации»), как правило, меньше тысячи электронвольт. Только самые «глубокие» электронные оболочки у тяжелых атомов останутся «нетронутыми», т. е. будут удержаны своими атомами. Состояние ионизации внутри-звездного вещества определяет его среднюю молекулярную массу, величина которой, как мы уже имели возможность убедиться, играет большую роль в недрах звезд. Если бы вещество звезды состояло только из полностью ионизованного водорода (как мы положили выше), то средняя молекулярная масса
, равнялась бы 1
/2. Если бы там был только полностью ионизованный гелий, то
= 4
/3 (так как при ионизации одного атома гелия с атомной массой 4 образуются
три частицы — ядро гелия плюс два электрона). Наконец, если бы вещество недр звезды состояло
только из тяжелых элементов (кислорода, углерода, железа и пр.), то средняя молекулярная масса его при полной ионизации всех атомов была бы близка к 2, так как для таких элементов атомная масса приблизительно вдвое больше, чем число электронов в атоме.
В действительности вещество звездных недр представляет собой некоторую смесь водорода, гелия и тяжелых элементов. Относительное содержание этих основных компонент звездного вещества (не по числу атомов, а по массе) обычно обозначается через буквы X, Y и Z, которые характеризуют химический состав звезды. У типичных звезд, более или менее сходных с Солнцем, X = 0,73, Y = 0,25, Z = 0,02. Отношение Y/X
0
,3 означает, что на каждые 10 атомов водорода приходится приблизительно один атом гелия. Относительное количество тяжелых элементов весьма мало. Например, атомов кислорода примерно в тысячу раз меньше, чем водорода. Тем не менее роль тяжелых элементов в структуре внутренних областей звезд довольно значительна, так как они сильно влияют на
непрозрачность звездного вещества. Среднюю молекулярную массу звезды мы можем теперь определить простой формулой:
Роль Z в оценке
незначительна. Решающее значение для величины средней молекулярной массы имеют
X и
Y . Для звезд центральной части главной последовательности (в частности, для Солнца)
= 0
,6. Так как величина
для большинства звезд меняется в очень незначительных пределах, мы можем написать простую формулу для центральных температур различных звезд, выразив их массы и радиусы в долях солнечной массы
M и солнечного радиуса
R:
где T
— температура центральных областей Солнца. Выше, мы грубо оценили
T в 10 миллионов кельвинов. Точные вычисления дают значение
T = 14 миллионов кельвинов. Из формулы (6.4) следует, например, что температура недр массивных горячих (на поверхности!) звезд спектрального класса В раза в 2—3 выше температуры солнечных недр, в то время как у красных карликов центральные температуры раза в 2—3 ниже солнечных.
Существенно, что температура
10
7 К характерна не только для самых центральных областей звезд, но и для окружающего центр звезды большого объема. Учитывая, что плотность звездного вещества растет по направлению к центру, мы можем сделать вывод, что основная часть массы звезды имеет температуру, во всяком случае превышающую
5 миллионов кельвинов. Если мы еще вспомним, что большая часть массы Вселенной заключена в звездах, то напрашивается вывод, что вещество Вселенной, как правило, горячее и плотное. Следует, однако, к этому добавить, что речь идет о
современной Вселенной: в далеком прошлом и будущем состояние вещества Вселенной было и будет совсем другим. Об этом речь шла во введении к этой книге.
Глава 7 Как излучают звезды?
При температуре порядка десяти миллионов кельвинов и достаточно высокой плотности вещества недра звезды должны быть «наполнены» огромным количеством излучения. Кванты этого излучения непрерывно взаимодействуют с веществом, поглощаясь и переизлучаясь им. В результате таких процессов поле излучения приобретает равновесный характер (строго говоря, почти равновесный характер — см. ниже), т. е. оно описывается известной формулой Планка с параметром T, равным температуре среды. Например, плотность излучения на частоте
в единичном интервале частот равна
в то время как полная плотность излучения задается известным законом Стефана — Больцмана
Важной характеристикой поля излучения является его интенсивность, обычно обозначаемая символом I
. Последняя определяется как количество энергии, протекающее через площадку в один квадратный сантиметр в единичном интервале частот за одну секунду внутри телесного угла в один стерадиан в некотором заданном направлении, причем площадка перпендикулярна к этому направлению. Если для всех направлений величина интенсивности одинакова, то она связана с плотностью излучения простым соотношением
