Геометрия, динамика, вселенная - Розенталь Иосиф Леонидович - Страница 35

p Эти флюктуации приводят к разбиению нашей Вселенной на экспоненциально большие области со всеми возможными типами вакуумных состояний (соответствующих локальным минимумам V(Ф, FI), где Ф — все остальные типы скалярных полей, присутствующих в теории) со всеми возможными типами компактификации «лишних» измерений. В каждой из таких областей свойства пространства-времени и низкоэнергетическая физика элементарных частиц будут различными.

В некоторых из этих областей размерность пространства-времени может быть отлична от четырех, вместо слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий могут существовать взаимодействия совершенно других типов с другими константами связи, и т. д. Таким образом, согласно этому сценарию, глобальная геометрия нашего мира кардинально отличается от геометрии мира Фридмана. Вселенная оказывается состоящей как бы из отдельных фридмановских мини-вселенных с разными свойствами (рис. 13), и жизнь нашего типа может возникнуть лишь в части мини-вселенных, условия в которых достаточно хороши для этого (антропный принцип).

≡=РИС. 13

Сейчас еще трудно полностью оценить возможное значение обсуждаемых результатов. Новая картина мира приводит к иной постановке вопроса о том, возникла ли Вселенная из сингулярного состояния (или «из ничего»), или она существовала вечно, нескончаемо порождая все новые и новые области экспоненциально большого размера. Как бы там ни было, сейчас уже кажется все более правдоподобным, что наш мир в целом гораздо более многообразен, чем это можно было ожидать еще несколько лет назад. В основе этого многообразия лежит единство всех типов фундаментальных взаимодействий, высочайшая степень симметрии единых теорий, а также тот факт, что чем выше исходная симметрия, тем большим количеством разных способов она может быть нарушена. Что же касается раздувания Вселенной, то оно, с одной стороны, стимулирует переходы между состояниями с различными типами нарушения симметрии, а с другой стороны, экспоненциально увеличивает размеры возникающих областей с разными типами нарушения симметрии, т. е. с разными свойствами пространства и времени и разными свойствами элементарных частиц.

Подчеркнем, что в данном сценарии речь идет не о возникновении разных Вселенных, а о возникновении экспоненциально больших областей одной Вселенной с разными свойствами пространства-времени и элементарных частиц внутри каждой из них.

Д О П О Л Н Е Н И Е

К настоящему времени обнаружены и хорошо изучены четыре типа взаимодействий:

Э_л_е_к_т_р_о_м_а_г_н_и_т_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_йс_т_в_и_е отвечает за взаимодействие заряженных частиц. Электромагнитное взаимодействие дальнодействующее в том смысле, что в статическом случае оно представляется законом Кулона: F ~ 1 / r**2 (r — расстояние между частями системы). Безразмерная константа этого взаимодействия ALPHA| = e**2 / (HP*c) ~ 1 / 137, где e ≈ 10**-19 Кл

e заряд электрона (протона).

Г_р_а_в_и_т_а_ц_и_о_н_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е является дальнодействующим, пропорциональным массам m|, m|

1 2 частиц системы. Сила соответствующего гравитационного взаимодействия F = G * m| * m| / r**2. Безразмерная

1 2 константа гравитационного взаимодействия ALPHA| = G * m**2 / (HP * c); G = 6.7 * 10**-8

g г**-1 * см**-3 * с**-2 — константа Ньютона. Характеристической массой в выражении для константы ALPGA|

p обычно полагают массу протона m| ≈ 10**-24 г. В этом случае

p ALPHA| ≈ 10**-38 /

g

С_л_а_б_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е отвечает за большинство распадов ядер и за взаимодействие нейтрино. Это короткодействующее взаимодействие: радиус его действия ~10**-16 см. Оно характеризуется безразмерной константой ALPHA| = g| * m**2 * c / HP**3, где g| = 10**-49 эрг*см**3

w F F — постоянная Ферми. При m=m| ALPHA| ≈ 10**-5.

p w

С_и_л_ь_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е ранее отождествлялось с ядерным взаимодействием между протонами и нейтронами. Начиная с 70-х годов доминирует концепция, что сильное (ядерное) взаимодействие обусловлено взаимодействием кварков, составляющих протоны и нейтроны и другие адроны (см. далее о классификации элементарных частиц). В соответствии с современными представлениями сильное элементарное взаимодействие — взаимодействие между кварками. Взаимодействие между протоном и нейтроном отождествляется с взаимодействием двух систем кварков, составляющих нуклоны. Сильное взаимодействие между двумя кварками короткодействующее. Его константа ALPHA| имеет сложную

s зависимость от характеристической массы m. Эту зависимость можно аппроксимировать в предельных случаях выражениями

/

! a

! -----, m >> m|,

! ln(m/m|) p ALPHA| = < p (Д.1)

s!

! ~1, m ~ m|.

! p

\

Величина a зависит от числа сортов кварков. В грубом приближении можно положить a≈1.

Совокупность квантовых чисел полностью определяет элементарную частицу. Некоторые квантовые числа имеют аналоги в макроскопической физике; некоторые специфичны лишь для представителей микрофизики элементарных частиц. Существенно, что конкретная совокупность квантовых чисел принадлежит только данной частице, изменение совокупности изменяет ее сорт. Здесь мы остановимся на определении некоторых из квантовых чисел, упомянутых в основном тексте книги.

М_а_с_с_а. Каждая частица характеризуется в свободном состоянии массой. Если частица входит в состав сложной схемы, то ее масса может измениться. Поэтому хотя масса и является важнейшим квантовым числом, тем не менее она не является строго сохраняющимся квантовым числом.

З_а_р_я_д. Электрический заряд всех элементарных частиц кратен заряду электрона e. Заряд — строго сохраняющееся квантовое число.

С_п_и_н. Спин — число, характеризующее собственное вращение элементарных частиц. Количественная его характеристика — момент количества движения. Спин может приобретать целое (в единицах HP: 0, HP, 2HP….) или полуцелое (1/2 HP, 2/3 HP….) значения. Наглядно, но неточно можно представить спин как вращение частицы в обычном пространстве Минковского. Ошибочность такого представления связана с точечностью некоторых элементарных частиц, и в первую очередь электрона. Для точечной частицы ее размеры r=0, следовательно, ее момент M = [rv] = 0. В квантовомеханической интерпретации спин — собственное вращение вектора состояния частицы в обычном пространстве.

И_з_о_т_о_п_и_ч_е_с_к_и_й с_п_и_н. Изотопический спин характеризует вырождение элементарных частиц по массам. Изотопический спин — характеристика семейств сильно взаимодействующих частиц. В семейство частиц с одинаковым изотопическим спином входят одинаково сильно взаимодействующие частицы, но с различными электрическими зарядами и близкими массами.

Количественно изотопический спин характеризуется целыми и полуцелыми числами. Изотопический спин отражает вращение вектора состояния в «воображаемом» зарядовом (изотопическом) пространстве. Изотопический спин характеризуется двумя числами: полным значением изотопического спина T и его проекцией на одну из осей координат T|. Приведем два z типичных изотопических семейств.

Нуклоны включают протоны с массой m| = 938.2 МэВ и p нейтроны с массой m| = 939.5 МэВ. Изотопический спин N нуклонов T = 1/2. Для протона проекция T| = 1/2, для z нейтрона T| = -1/2.

z

+

Пионы — семейство, состоящее из трех частиц: π ||- и 0 π |-пионов. Изотопический спин пионов T=1; проекции T|

z ± 0 π ||-пионов равны ±1; проекция T| для π |-пиона равна нулю.

z Изотопический спин — приближенно сохраняющееся квантовое число. Оно сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется в слабых.

С_т_р_а_н_н_о_с_т_ь. Это квантовое число отражает свойство некоторых элементарных частиц рождаться исключительно парами.

Например, невозможна реакция:

0 p+n — > p+^Л|, (Д.2)

(((ЗДЕСЬ Л ОБОЗНАЧАЕТ ДОВОЛЬНО БОЛЬШОЙ ЗНАЧОК ^)

но возможна реакция

+ + 0 π |+ + n — > K| + Л| (Д.3)