Физика - Карпов В. П. - Страница 34

• Предыдущая
• 34/51
• Следующая

Несомненно также, что и для покоящегося не будет [первого времени], когда оно впервые пришло в состояние покоя. Ведь в не имеющем частей оно не могло прийти в состояние покоя, так как в неделимом нет движения, а в чем [имеется] покой, в том [происходит] и движение (мы ведь сказали, что [тело] тогда покоится, когда, будучи способным к движению, оно не движется в то время и в том, в чем по природе может двигаться). Далее, мы и тогда говорим о покое, когда [тело] находится в одинаковом [состоянии] теперь и прежде, судя не по одному какому-нибудь (моменту), а по меньшей мере по двум, так что то, в чем оно покоится, не будет неделимым. Если же оно делимо, оно будет временем, и [тело] будет покоиться в любой из его частей; это будет доказано тем же способом, что и раньше. Следовательно, ничего первого не будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем непрерывном, так как все это бесконечно делимо.

Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение которого оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо его [части], было первым в каком-либо отношении. Ведь покоиться — значит находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом], и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет сказать, что и в один и в другой из [моментов] «теперь» остается в том же [состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же это значит покоиться, тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в какомлибо [состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само [тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и относится только к одному из [моментов] «теперь», то [тело] будет в некотором [состоянии] не в течение какого-либо времени, а лишь в границе времени. В [моменте] «теперь» [изменяющееся тело] хотя и находится всегда в каком-либо [состоянии), но не покоится: ведь в [моменте] «теперь» невозможно ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в «теперь» нет движения и есть нахождение в некотором [состоянии], однако невозможно, чтобы в течение [какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то [состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся покоится.

Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда — говорит он — всякое [тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся [тело] в момент «теперь» всегда [находится в равном себе месте], то летящая стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из неделимых «теперь», а также никакая другая величина.

Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое — о несуществовании движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в предшествующих главах. Второе — так называемый «Ахиллес»: оно состоит в том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем, как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо] не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно: пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если [Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния]. Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.

Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается из [отдельных] «теперь»; если это не признавать, силлогизма не получится.

Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни [движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость, откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному количеству. Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно. Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА…, другие — ВВ…, равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а предметы ГГ…, также равные прежним по числу и величине, [начинают движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В. Получится, что первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на [противоположных] концах [А]. Получится также, что Г пройдет мимо всех В, а В только мимо половины [А], следовательно, и время будет половинным, так как каждый предмет мимо каждого предмета проходит в одинаковое время. Вместе с тем выходит, что первое В прошло мимо всех Г, так как первое Г и первое В одновременно окажутся на противоположных концах [А], причем времени, как он, [Зенон], утверждает, для прохождения каждого В требуется столько же, сколько и на каждое А, так как те и другие в равное время проходят лишь А. Рассуждение, следовательно, таково, но результат получается вследствие упомянутой ошибки.

Конечно, и в отношении изменения по противоречию для нас еще не будет неразрешимой трудности; например, если чтонибудь изменяется из несветлого в светлое и не находится ни в том, ни в другом [состоянии], тогда, дескать, оно не будет ни светлым, ни несветлым. Ведь не тогда называется что-либо светлым или несветлым, когда оно целиком в том или в другом [состоянии]; мы называем что-либо светлым или несветлым не потому, что оно целиком таково, а по преобладающим и главным частям; не быть совсем чем-нибудь и не быть чем-нибудь вполне, — не одно и то же. То же относится к существующему и несуществующему и ко всему прочему, что находится отношении противоречия [друг к другу]: оно по необходимости будет в одном из противолежащих состояний, но никогда в одном из них полностью.

Так же не будет затруднений в отношении круга, шара и вообще [предметов], движущихся в самих себе, что их приходится считать покоящимися; так как в течение некоторого времени будут находиться в одном и том же месте и они сами, и части их, то, следовательно, они одновременно будут покоиться и двигаться. Во-первых, ведь части их никогда не находятся в одном и том же месте, а затем и целое все время изменяется во что-то другое, так как окружность, взятая от [точки] А, или от В, или от Г и каждой из прочих точек, не тождественна, разве только в смысле тождества образованного человека и человека вообще, т. е по совпадению. Следовательно, одна окружность все время изменяется в другую и никогда не будет находиться в покое. То же относится к шару и ко всему прочему, что движется в себе.

Доказав это, мы покажем, что не имеющее частей не может двигаться иначе как по совпадению, например когда движется тело или величина, которым движение присуще, подобно тому как предмет, находящийся на судне, движется вследствие перемещения судна или части вследствие движения целого (не имеющим частей я называю неделимое в количественном отношении). Ведь движения частей различны как в отношении самих частей, так и по отношению к движению целого. Различие это лучше всего усмотреть в движении шара, так как скорость будет не одна и та же у (частей], лежащих вблизи центра, в отдалении [от него] и у шара в целом, как будто бы движение не было единым.

• Предыдущая
• 34/51
• Следующая