В преддверии философии. Духовные искания древнего человека - Якобсен Торкильд Петер Рудольф - Страница 5

При дальнейшем разрастании таких совмещаемых друг с другом двоичных схем могут как в мифологии, так и в текстах возникать шестеричные и восьмеричные построения, как в Текстах Пирамид (17, 826, 1431аЬ и др.), где умирание царя сопоставляется с уходом шести богов (в том числе Гора, Сета, Тховта и Осириса) вместе с их двойниками.

Для древнеегипетского понимания чисел в равной мере важно и то, что все сущее (начиная с пантеона) организуется в определенные завершенные множества (напр., «обе девятки богов», где 9 = 1 + 2³, и т. п.), и то, что эти множества строятся на основе последовательного применения дихотомий, что хорошо видно в рассказе о порождении главным богом (Атумом) основной «восьмерки» богов, рассмотренном Уилсоном в разделе главы 2 книги, который посвящен космогонии. Точно такие же представления обнаруживаются и в математических египетских текстах. С одной стороны, характерная для Египта система «основных» дробей и порядковых числительных с глаголом mh «дополнять» (ср. mh-t — 10 «дополняющая до 10», т. е. «десятая») основана на идее числа как завершенного множества⁴⁰. С другой стороны, в египетской математике обнаруживаются «два ряда дробей, оба непосредственно вытекающих из „естественных“ дробей путем последовательного деления пополам»⁴¹, тогда как умножение для египетского счетчика всегда сводится к удвоению⁴². Иначе говоря, двоичный принцип проводился в египетской математике с такою же последовательностью, как в космогонических построениях (и как, добавим, в раннегреческих философских системах⁴³, испытавших воздействие египетских, и в современной науке, заново открывшей роль двойственности и бинарных отношений симметрии).

Такие раннеегипетские памятники, как Тексты Пирамид, дают возможность проникнуть в предысторию счета. В них сохранено «Заклинание для получения перевоза», где перевозчик, везущий мертвого фараона по каналу загробного мира, проверяет, умеет ли царь в нужном порядке пересчитать свои пальцы, тот же в ответ читает стихи, в должном порядке перечисляющие все десять его пальцев, каждый из которых соответствует одному из первых десяти чисел натурального ряда⁴⁴. Умение построить словесное описание такого ряда — проявление левополушарной стратегии, хотя лежащее в основе пальцевого счета представление каждого числа как индивида отдельным символом — иероглифом следует признать более архаичным правополушарным. Жестовые иероглифы превращались в Египте в подспорье абстрактного словесного счета, как в истории египетской письменности из иероглифов-изображений, воспроизводящих внешний вид обозначаемых предметов, выработались символы с абстрактными значениями и знаки для передачи определенных комбинаций звуковых единиц (фонем).

Одной из наиболее заметных особенностей египетской культуры является тесное переплетение произведений изобразительного искусства с иероглификой, которая не только внешним видом напоминает эстетически значимые изображения, но и нередко в них включается. С точки зрения такого направления исследования культуры, которое ищет психофизиологические соответствия разным культурным типам, эта последняя черта напоминает сочетание письменных знаков с изобразительными в искусстве шизофреников. Речь идет именно о заострении в египетской культуре левополушарных тенденций, так как шизофрения в новейших исследованиях понимается как результат распространения левополушарной абстрактной стратегии на все виды работы сознания, в том числе и такие, которые обычно обслуживаются стратегией правополушарной, ориентирующейся на целостные образы, а не на последовательности дискретных символов. Сопоставление с шизофренией применительно к культуре (а не только к искусству и письму) кажется правомерным уже и потому, что роль двойника — ко (и других частей личности, понимаемых и как независимые существа — бо, ах) напоминает клиническую картину шизофрении. При таком рассмотрении египетская культура включается в значительное число культур, для которых нашим выдающимся психоневрологом С. Н. Давиденковым⁴⁵ предлагалось подобное психофизиологическое объяснение; возможно, что эволюция культуры достаточно долго шла в сторону возрастания левополушарной тенденции, обеспечивавшей возможность абстрактного мышления, вплоть до ее крайних форм, напоминающих шизофрению. Речь идет не столько об аномалии, сколько о превышении нормы левополушарности.

Поясним это на примере египетского изобразительного искусства. Геометрическое его изучение недавно привело чл. корр. АН СССР Б. В. Раушенбаха к выводу, что оно использовало чертежные принципы⁴⁶. Все они характерны именно для стратегии левого полушария, рассматривающего отдельные детали вне их места в целостной зрительной картине, на воссоздание которой устремлены усилия стратегии правополушарной. Этим объясняется и явное сходство некоторых черт древнеегипетского искусства с рисунками детей в том возрасте, когда они особенно интенсивно упражняются в освоении левополушарного умения составлять длинные, правильно построенные тексты на родном языке, которые не обязательно должны быть осмысленны: дети склонны получать удовольствие от текстов заумных — «лепых нелепиц», как часто заумны египетские магические заклинания.

Следовательно, высказываемое в настоящей книге утверждение об архаизме египетской культуры подтверждается ее сходством и с другими типологически ранними культурами, в которых обострена абстрагирующая левополушарная тенденция, и с определенным (активно речевым) периодом развития ребенка. Но в отличие от того, что говорится в книге, подчеркнем: эта архаичность — не абсолютная; и в эволюции культуры, систем знаков и мозга предков человека, и в развитии младенца (а до этого и зародыша — еще во чреве матери) относительно поздний период обострения левополушарной тенденции следует за еще более ранней длительной эпохой становления правополушарных образов, которые (как символы жестов предков человека) давали охват целостной картины мира, а не логические схемы, включающие лишь отдельные детали. В египетской культуре сохранились и пережитки самого раннего пласта представлений, связанных с правополушарной стратегией. Их можно увидеть во многих архаических иероглифах: например, описываемый в книге знак обнимающих (и передающих силу) рук, обозначавший ко — двойника, по своей сути древнее, чем логическое осмысление ко как члена двоичного противопоставления, в которое входит фараон (и члена других противопоставлений, в которые входит бо и ах); иероглиф, передающий жестовое обозначение данного числа как единого целого, древнее, чем операции получения этого числа как члена натурального ряда.

Постепенная победа более абстрактной (левополушарной) стратегии по отношению к таким символам, как обозначения чисел, в большой степени определялась социально-экономическими условиями, складывавшимися после неолитической — резолюции. Бурное развитие производящего хозяйства, применявшего поливное земледелие, скотоводства, ремесла, требовало развития новых форм учета. Они и стали применяться на всей территории древнеближневосточных и смежных с ними цивилизаций, включая Египет и Месопотамию, начиная с IX тысячелетия до н. э. Это были маленькие объемные (трехмерные) символы (шарики, цилиндры, конусы) из глины, которые обозначали числа и важнейшие виды учитываемых хозяйственно значимых предметов (скот, зерно и т. п.). Примерно после 5 тыс. лет использования этих скульптурных символов (нанизывавшихся на шнурки или помещавшихся в особые глиняные конверты) было сделано открытие возможности замены таких трехмерных символов их чертежным изображением на плоскости, первоначально на плоскости конверта, где для надежности дублировались в двухмерной проекции содержавшиеся в нем трехмерные символы. Письмо в Месопотамии и возникло как такое изображение символов (вторичный символ первичного символа, вытеснивший этот последний) на глиняной плоскости⁴⁷ (в духе тех чертежных принципов, которые характеризуют левополушарную стратегию) и в начале (в IV тысячелетии до н. э.) имело функции чисто учетно-бухгалтерские, насколько можно судить благодаря дешифровке протошумерского письма, успешно начатой в 60-е годы нашим шумерологом А. А. Вайманом и приблизившейся к завершению в последних трудах М. Грин, показавшей, что в протошумерских текстах, представляющих собой документы хозяйственной отчетности, встречается большое число сочетаний знаков для чисел-цифр в сочетании с обозначениями соответствующих счетных классов предметов⁴⁸ (как и в аналогичных протоэламских текстах). Некоторые из меток, сходных в протошумерском и протоэламском, в частности знаки пола животных, могут иметь прообразы в значительно более древней системе меток, выявленной в пред-письме, сочетавшемся с пещерной (наскальной) живописью за десять тысяч лет до того — во франко-кантабрском искусстве Западной Европы XV тысячелетия до н. э. Хотя против этой недавно сформулированной гипотезы, естественно, выдвигаются возражения⁴⁹, в ее пользу говорят некоторые косвенные доводы. Во франко-кантабрской цивилизации обнаружены технологические изобретения, которые прямо продолжались в древнеближневосточных центрах неолитической революции. Так, в живописи пещеры Ласко уже использовались пигменты, получаемые при добавлении в металлическую руду костной смеси, дававшей при 1000° тетракальцитовый фосфат (4 СаО Р2О5)⁵⁰. Точно такая же костная смесь при той же температуре использовалась в качестве флюса в урартских печах Мецамора и Аргиштихинили в I тысячелетии до н. э.⁵¹. Речь идет явно о сохранении старых технических рецептов, передававшихся из поколения в поколение на протяжении многих тысячелетий, постепенно подготовлявших неолитическую революцию.