Астероидно-кометная опасность: вчера, сегодня, завтра - Шустов Борис - Страница 64

Таким образом, вариация номинального значения среднего движения примерно в указанных пределах ведет к столкновению Апофиса с Землей в 2036 г. Так как согласно решению ИПА σ_n = 2739 10^-11 °/сут, то указанные вариации, хотя они и несколько превышают величину 4σ_n, тем не менее, имеют не исчезающе малую вероятность. Интересно выяснить, в каком месте плоскости цели соответствующие виртуальные астероиды пересекают ее. Очевидно, что точки пересечения располагаются на продолжении большой оси эллипса рассеяния, занимая некоторый его отрезок. Один конец отрезка соответствует величине вариации 4,1082σ_n, а второй — вариации, равной 4,1100 σ_n. На плоскости цели вариация, равная σ_n, соответствует величине a_ζ = 351,6 км. Из этого следует, что один конец отрезка находится на расстоянии 4,1082 351,6 = 1444,4 км от центра эллипса, а другой — на расстоянии 4,1100 351,6 = 1445,0 км, т. е. длина отрезка составляет около 600 м (рис. 7.5).

Это так называемая «замочная скважина» (англ. keyhole) на плоскости цели, через которую должен пройти центр Апофиса, чтобы через шесть лет астероид столкнулся с Землей. Вариация других элементов орбиты астероида мало влияет на этот вывод. С учетом их вариации отрезок большой оси превратится в щель на плоскости цели, ограниченную с боков контуром эллипса шириной около 600 м, но результат в принципе останется прежним.

Совершенно аналогично для решения [Giorgini et al., 2008] при указанных в табл. 7.4 значениях вариации среднего движения находим соответствующие им значения Δ_min (номинальное значение среднего движения равно 1,1128077236422 ± 1733 10^-11 °/сут, эпоха JD 2453979,5).

Итак, уже при иных значениях вариации среднего движения решение [Giorgini et al., 2008] также приводит к столкновению, хотя и в чуть более поздний момент времени. В табл. 7.5 сопоставлены расчеты вероятности столкновения Апофиса с Землей в 2036 г., выполненные на основе различных решений.

В таблице для каждого из трех решений последовательно приводятся следующие данные: cреднее движение в исходную эпоху и оценка его ошибки; минимальное расстояние астероида от Земли в апреле 2029 г.; интервал вариаций среднего движения, приводящих к столкновению в апреле 2036 г.; варьированное значение среднего движения в эпоху JD 2454200,5, соответствующее средней по величине вариации; минимальное расстояние от центра Земли в 2036 г.; расстояние от центра Земли до середины «замочной скважины» (скважины для столкновения, или зоны резонансного возврата), ведущей к столкновению в 2036 г.; ширина скважины, выраженная в единицах ошибки среднего движения для данного решения; вероятность столкновения Апофиса с Землей в 2036 г.

Следует особенно подчеркнуть два момента. Первый момент — это близкие положения «замочных скважин» для всех трех решений: разница их расстояний от Земли находится в пределах 2–3 км.

Второй момент, на который следует обратить внимание, — это очень большой разброс в оценке вероятности столкновения, вытекающей из различных решений. Оценка вероятности столкновения с учетом неполноты наших знаний о величине сил, действующих на астероид, будет рассмотрена в следующем параграфе.

Если виртуальный астероид пройдет мимо «замочной скважины», но близко к ней, то в 2036 г. столкновение будет исключено, но в результате такого тесного сближения с Землей орбита астероида претерпит новые изменения, которые могут привести к опасным сближениям в обозримом будущем. Это весьма неприятная ситуация, так как в результате двух последовательных тесных сближений астероида с Землей точность предсказания его дальнейшего движения резко снижается. Самые, на первый взгляд, малозначительные изменения действующих на астероид сил или потеря точности при интегрировании могут вести к неправильному прогнозу его движения после серии последовательных тесных сближений.

Скважины на плоскости цели 2029 г. отнюдь не единственные в своем роде (см. рис. 10.13 в главе 10). Например, на расстоянии всего в 142 км от центра эллипса рассеяния, по другую сторону от «замочной скважины», ведущей к столкновению в 2036 г., находится скважина для столкновения с Землей в 2051 г. Правда, в данном случае расчет показывает не прямое столкновение, а лишь касательное прохождение астероида мимо Земли на высоте всего в 2000 км. Ширина «замочной скважины», ведущей к касательным прохождениям на высотах, не превышающих 3500 км над поверхностью Земли, составляет 165 м.

7.7.5. Иcследование резонансных возвратов с помощью метода точечных гравитационных сфер. Как уже обсуждалось в этой главе, каждое тесное сближение астероида с планетой сопровождается рассеянием трубки его возможных траекторий и заметной потерей точности прогнозирования движения астероида. Траектории виртуальных астероидов, близкие до прохождения около планеты, претерпевают различные возмущения и расходятся после сближения с ней. С аналогичной трудностью небесные механики сталкивались уже давно при исследовании комет, сближающихся с Юпитером. Она имеет место и для астероида Апофис, а также для других опасных астероидов в случае их тесных сближений с планетами.

После сближения Апофиса с Землей в 2029 г. точность прогнозирования его движения резко падает. Если же для части возможных траекторий после 2029 г. будет иметь место тесное сближение (не соударение!) в 2036 г., то дальнейшее движение по этим траекториям становится практически недетерминированным. Другими словами, современной точности начальных данных недостаточно для исследования методом численного интегрирования возможных соударений в период, последующий за 2036 г., если в этом году будет иметь место тесное сближение астероида с Землей. По мере получения новых наблюдений точность орбиты будет, конечно, расти, однако в ближайшие несколько лет вряд ли удастся достаточно точно предвычислить траектории тесных сближений в 2036 г., чтобы надежно проанализировать все возможные сближения и возможные столкновения в последующие годы.

Интуитивно ясно, что опасными траекториями, на которые может перейти астероид в результате тесного сближения с Землей, являются резонансные траектории невысокого порядка. Например, если после сближения астероид окажется на орбите, которая имеет соизмеримость средних движений 1:1 с Землей, то ровно через год астероид и Земля окажутся в том же месте и возможно их новое тесное сближение или соударение. Из-за расширения трубки возможных траекторий в результате взаимодействия с Землей существует больше возможностей попадания в такие опасные резонансы. Соответствующие области начальных условий называют зонами резонансного возврата. Так, в работе [Chesley, 2005] рассмотрены возможные резонансные возвраты астероида Апофис после сближения в апреле 2029 г. Ко времени написания работы Чизли орбита астероида имела еще сравнительно низкую точность, и в результате рассеяния трубки возможных траекторий после этого сближения астероид мог оказаться на различных резонансных орбитах, указанных на рис. 10.13 в главе 10. Эти орбиты приводили к опасным сближениям Апофиса с Землей в 2034, 2035, 2036, 2037, 2038, 2046 и 2048 гг. Однако по мере увеличения точности орбиты число возможных резонансных возвратов быстро уменьшалось, и уже к августу 2005 г. остался лишь один возможный резонансный возврат в апреле 2036 г. Существенно в этой связи, что в ближайшие несколько лет до 2012 г. точность орбиты астероида Апофис не будет расти в результате поступления новых наблюдений, поскольку в это время наблюдать его с Земли практически невозможно. После появления новых наблюдений и уточнения орбиты Апофиса в 2012–2013 гг. совершенно аналогично уменьшится число возможных траекторий с опасными сближениями в период после 2036 г., которые детально обсуждаются в работе [Соколов и др., 2008].