Сферландия - Бюргер Дионис - Страница 12

— Об этом мы вполне осведомлены, — подтвердил я.

— Тогда вам, по-видимому, известно и другое. Ваш дед и прадед все время пытался убедить меня в том, что по аналогии с уже существующими мирами мы можем сделать еще один шаг и прийти к заключению о существовании четырехмерного мира. Тогда я и слышать не хотела о четырехмерном мире и, когда мой собеседник стал упорно настаивать на своей правоте, возвратила его назад на плоскость, а сама скрылась.

Последовала довольно продолжительная пауза. Мой сын и я хранили молчание. Интуитивно мы чувствовали, что нам не следует прерывать Сферу прежде, чем она кончит свое признание. Наконец Сфера собралась с силами и продолжила свою исповедь.

— Вопрос, заданный мне Квадратом, с его точки зрения был вполне обоснованным и разумным. Ему, только что познавшему существование нового, ранее не известного измерения, предположение о существовании четвертого измерения казалось совершенно естественным и очевидным, для меня же оно звучало явной нелепостью. Впрочем, мое отношение к словам вашего деда и прадеда вполне понятно: ведь мне никогда не приходилось переживать ничего подобного.

Квадрат спросил меня, не сохранились ли в летописях Трехмерия упоминания о появлении существ более высокого порядка, обладавших способностью проникать в закрытые помещения. Следует признать, что в исторических хрониках встречаются сообщения о подобных фактах, но такие явления было принято считать галлюцинациями, возникающими в мозгу при чрезмерном заострении угла при вершине. Теперь я думаю об этом иначе.

Наш гость снова замолчал, и я не удержался от того, чтобы не задать Сфере вопрос, не посетило ли ее какое-нибудь четырехмерное существо.

— Мне нанесла визит Гиперсфера, — ответила она, — существо из царства четырех измерений, столь же странное для меня, как и я для вас.

— Пожалуйста, расскажите нам подробно об этом, — попросил я.

И Сфера поведала нам удивительную историю о том, как ей довелось увидеть четырехмерное существо. Нам, принимавшим у себя в двумерном пространстве Сферу, происшествие это не показалось столь странным.

По словам Сферы, она однажды сидела совсем одна у себя в комнате, когда неожиданно послышался странный шум и перед ней возникла точка. Все окна и двери в доме были закрыты. Точка начала расти и увеличиваться в размерах, На глазах изумленной Сферы она превратилась в крохотный шарик, затем в большой шар, после чего начала постепенно уменьшаться и, превратившись снова в точку, исчезла.

Что же случилось? Гиперсфера прошла сквозь трехмерный мир, в котором обитал наш гость. Подобно тому как сечение трехмерной сферы плоскостью имеет форму окружности, сечение четырехмерной сферы трехмерным миром имеет форму трехмерной сферы. Подобно тому как мы можем наблюдать лишь сечение Сферы, то есть окружность, сама Сфера может наблюдать лишь сечение Гиперсферы своим пространством, то есть трехмерную сферу.

Гиперсфера продемонстрировала несколько удивительных трюков. Нежнейшим прикосновением она даже дотронулась до желудка Сферы, ибо перед обитателями Гиперпространства Трехмерие столь же открыто, как Флатландия перед обитателями трехмерного пространства. Странный посетитель Трехмерия мог без труда описывать до мельчайших подробностей предметы, находящиеся в закрытом ящике.

Затем Сфера рассказала еще об одном трюке, который для нас, флатландцев, остался совершенно непонятным. Чтобы закрепить предметы, в Трехмерии пользуются веревками и цепями. Веревки при этом завязывают в узлы. По словам Сферы, невозможно развязать веревку, если кто-нибудь держит оба ее конца (мы, флатландцы, не в состоянии представить себе, как это происходит, и потому всецело полагаемся на утверждение Сферы). Гиперсфера играючи развязывала любые узлы!

Другой предмет, о котором я только что упомянул, трехмерная цепь, представляет собой набор из нескольких звеньев, имеющих форму окружностей или эллипсов и соединенных между собой. Рассыпать цепь на отдельные звенья, не разогнув при этом хотя бы одно звено, в трехмерном пространстве невозможно. Гиперсфера с величайшей легкостью рассыпала на звенья любые цепи, не разрывая пи одного звена!

Затаив дыхание, слушали мы рассказ нашего гостя. Его визит был важен для нас по двум причинам. Во-первых, мы узнали, что сообщение деда о его потустороннем госте — не выдумка. Во-вторых, наш гость сообщил нам о том, что, помимо третьего, существует еще и четвертое измерение. Однако наибольшее удовлетворение нам доставило признание Сферы, к которой мы испытывали глубокую симпатию, что она изменила свои взгляды на существование четырехмерного пространства.

Мрачным тоном Сфера сообщила нам, что обитатели Трехмерия отнеслись к ее рассказу о посещении Гиперсферы с недоверием. И хотя Сферу не преследовали и не бросили в тюрьму, ей пришлось выслушать немало насмешек. Поговаривали, что визит Гиперсферы ей, должно быть, приснился.

Такое недоверие явно печалило Сферу, и мы, вспоминая испытания, выпавшие на долю нашего предка, не могли не посочувствовать ей.

— Мне особенно приятно отметить, — прервал я грустные размышления Сферы, — что в моем доме вы встретили дружеское отношение и сочувствие, которые тщетно пытались найти в своем собственном мире.

— Благодарю вас за эти теплые слова, — ответила Сфера. — Но, хотя мне очень дорого ваше сочувствие, я все же надеюсь, что и в моем мире отношение к существованию Четырехмерия вскоре изменится.

— Как бы то ни было, мы всегда рады вашим визитам, — заверил я.

— Друзей, способных помочь в беде, нелегко забыть, — сказал наш гость, — ибо на них можно положиться.

Сфера пообещала посетить нас еще раз в канун следующего Нового года, чтобы мы могли обменяться мнениями относительно различных проблем, связанных с пространством. Наш гость нуждался в дружеской поддержке, которой не мог обрести в своем мире.

Мы настаивали на том, чтобы Сфера посетила нас, не дожидаясь конца года, но она отдавала явное предпочтение визиту под Новый год. Сфера все еще надеялась убедить обитателей Трехмерия в существовании четвертого измерения, а для этого ей требовалось время. Вместо того чтобы появиться перед нами в некий произвольно выбранный день и час, Сфера хотела прибыть к нам в точно установленный срок. Тем более что к тому времени могут произойти какие-нибудь новые события, заслуживающие обсуждения.

Мы сердечно простились, и наш гость покинул двумерное пространство. Видимая нам окружность стала уменьшаться в размерах и наконец совсем исчезла.

Мы с сыном еще долго сидели, обсуждая события новогодней ночи.

— И все-таки нельзя не восхищаться тем, что мы в своем двумерном мире придерживаемся более передовых представлений о пространстве, чем обитатели Трехмерия. Мой прадед Квадрат пришел ко вполне правильному выводу о существовании третьего измерения в ту пору, когда сама Сфера еще не верила в существование четвертого измерения. Ныне существование трехмерного мира ни у кого из нас не вызывает сомнений, в то время как в самом трехмерном мире широкая публика все еще сомневается в существовании четвертого измерения.

— Все это так, — не мог не признать я, — по не следует забывать, что нам помог случай. Моего деда и твоего прадеда Сфера посетила давным-давно, в то время как визит Гиперсферы к Сфере состоялся недавно.

Моему сыну не оставалось ничего другого, как согласиться. По-видимому, его мысли потекли в другом направлении, ибо немного погодя он сказал:

— Существует ли пятое измерение? Не может ли в гости к четырехмерной Гиперсфере наведаться существо еще более высокого порядка из мира пяти измерений?

— Такое событие отнюдь не исключено, — заметил я без всякого энтузиазма. — Но почему ты думаешь, что математический процесс, каковым, несомненно, является восхождение от пространств одной размерности к пространствам другой, более высокой, размерности нигде не обрывается? Ведь это означало бы, что существует бесконечно много измерений!

— Но от того, что кто-то придумал многомерные пространства, они вовсе не обязаны существовать в действительности, — возразил мои сын.