Нестандартные задачи по математике в 3 классе - Левитас Г. - Страница 12

Задача 137. Расшифруй ребус: КТО + КОТ = ТОК.

Перепишем ребус столбиком:

Так как под О + Т и Т + О стоят разные цифры, то О + Т больше 10. Из второго столбика получаем, что Т + О + 1 = О + 10, откуда Т = 9. Теперь ребус приобретает такой вид:

Из первого столбика теперь видно, что К = 4, а значит, из третьего столбика получаем, что 0 = 5.

Ответ: 495 + 459 = 954.

Задача 138. В кувшине впятеро больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько воды в кувшине?

Начертим два отрезка, один из которых впятеро больше другого, и обозначим числом 8 их разность:

Во втором отрезке одна часть, тогда в первом отрезке пять частей, и четыре части равны 8 стаканам. Отсюда следует, что в одной части 2 стакана, а в пяти частях их 10.

Ответ: 10 стаканов.

Задача 139. Улитка ползет по столбу высотой 20 м. Каждый день она поднимается на 2 м и каждую ночь опускается на 1 м. Через сколько дней она достигнет вершины?

Иногда говорят, что улитка каждые сутки поднимается на 1 м, а значит, ей понадобится 20 дней. Однако, после 18 суток она поднимется на 18 м и за следующий, девятнадцатый день поднимется еще на 2 м и достигнет вершины.

Ответ: 19 дней.

Задача 140. Какое число пропущено в следующем равенстве?

(445 + 896 + 978) ·__ = 0.

Ответ:0.

Задача 141. 1 января 1995 г. было воскресенье. Какой день недели был 1 января 1996 г. А 1 января 1997 г.?

Ответ: Понедельник; среда.

Задача 142. Сколько можно расставишь на шахматной доске ладей, чтобы ни одна из них не угрожала другой?

Ладья ходит и бьет по горизонталям и вертикалям. Например, положение двух ладей на этом рисунке такое, как требуется:

А на этом рисунке — не такое:

две ладьи на нем бьют друг друга. Ясно, что нельзя расставить больше восьми ладей, так как на шахматной доске всего восемь горизонталей. Восемь ладей можно расставить так:

и так:

И так:

и еще многими способами.

Задача 143. Два туриста делали на завтрак бутерброды. К ним подошел третий турист, и они дали ему поесть: первый дал ему 3 бутерброда, а второй 2 бутерброда. Третий турист заплатил за угощение 10 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые два туриста?

Третий турист съел 5 бутербродов и заплатил за них 10 рублей. Значит, за каждый бутерброд он заплатил 2 рубля. Поэтому первому туристу причитается 6 рублей, а второму 4 рубля.

Ответ: Первому туристу 6 рублей, второму 4 рубля.

Задача 144. Какая цифра в задаче на вычисление пропущена:

(85698 — 424__): 10?

Ответ:8.

Задача 145. Какой вес можно взвесить одной гирей в 1 г и любым количеством гирь в 2 г, если класть гири только на одну чашу весов?

Любое нечетное число граммов взвешивается гирями в 2 г и 1 г, а любое четное число — гирями в 2 г.

Ответ: Любой.

Задача 146. Перерисуй половину и дорисуй целое.

Задача 147. Расшифруй ребус: БРА + БАР =РАБ.

Смотри задачу 137.

Ответ: 495 + 459 = 954.

Задача 148. Как определить высоту кирпичного дома, имея в руках только линейку длиной 30 см?

Ответ: Измерить толщину одного кирпича вместе со слоем извести и умножить результат на число кирпичных слоев в доме.

Задача 149.  Дедушке 56 лет, а его внучке 14. Через сколько лет дедушка будет вдвое старше внучки?

С годами меняется возраст дедушки и внучки, но не меняется разность их возрастов. Дедушка всегда будет старше внучки на 56 — 14 = 42 года. Значит, можно нарисовать их возрасты в интересующий нас момент времени двумя отрезками, один из которых больше другого на 42 и в то же время в 2 раза:

Из рисунка сразу следует, что в тот момент дедушке будет 84 года, а внучке 42 года. Осталось выяснить, через сколько лет это произойдет. Для этого достаточно вычесть из 84 нынешний возраст дедушки или из 42 нынешний возраст внучки.

Ответ: Через 28 лет.

Задача 150. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли надеяться, что через 72 часа будет солнечная погода?

Это задача-шутка. Через 72 часа пройдут ровно трое суток, и опять будет ночь, так что солнца не будет.

Ответ: Нет.

Задача 151. В театре билеты продаются по цене 30 руб. и 40 руб. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов равна 10000 руб. Сколько билетов продается по 40 руб.?

1) Сколько всего мест в театре?

25 · 12 = 300.

2) Какой была бы общая стоимость билетов, если бы все они были 30-рублевые?

30 · 300 = 9000 (руб.)

3) Сколько лишних рублей получается потому, что среди билетов есть 40-рублевые?

10000 — 9000 = 1000 (руб.).

4) На сколько 40-рублевый билет стоит дороже, чем 30-рублевый?

40 — 30 — 10 (руб.).

5) Сколько билетов 40-рублевые?

1000: 10 = 100.

Решение полезно проверить:

1) Сколько билетов 30-рублевые?

300 — 100 = 200.

2) Сколько стоят все 40-рублевые билеты?

40 ·100 = 4000 (руб.).

3) Сколько стоят все 30-рублевые билеты?

30 · 200 = 6000 (руб.).

4) Сколько стоят все билеты?

4000 + 6000 = 10000 (руб.).

Ответ: 100.

Задача 152. Сколькими способами можно рассадить на трех креслах трех людей?

На первое кресло можно посадить любого из трех человек, после этого на второе кресло можно посадить любого из двух оставшихся, итого первых двух человек можно посадить шестью способами. Третий человек сядет в оставшееся кресло. Так что всего способов шесть. Желательно нарисовать все эти способы на доске и в тетрадях:

1,2,3; 1,3,2; 2,1,3; 2,3,1; 3,1,2; 3,2,1.

Ответ: 6.

Задача 153. Два туриста варили в котле похлебку. Один положил в нее 3 пакета питательных веществ, а другой 5 пакетов. К ним подошел еще один турист, и они втроем всю похлебку съели. Третий турист заплатил за угощение 8 рублей. Как должны были разделить между собой эти деньги первые два туриста?