Электроника?.. Нет ничего проще! - Эймишен Жан-Поль - Страница 19

Н. — Я уже объяснил тебе: она шунтирует резистор и на высоких частотах снижает значение результирующего сопротивления.

Л. — Я хотел бы внести некоторые уточнения. Предположим, что емкость С равна 16 пф (чтобы упростить расчеты ее реактивного сопротивления), тогда ее сопротивление равно 1 Мом на 10 кгц, 100 ком на 100 кгц, 10 ком на 1 Мгц и 1 ком на 10 Мгц. Предположим, что сопротивление резистора R₂ = 100 ком. Скажи, пожалуйста, на какой частоте начнет тебе мешать емкость С?

Н. — Для этого следовало бы рассчитать результирующее (полное) сопротивление включенных параллельно резистора R₂ и конденсатора С. Но я могу тебе сказать, что на частоте 10 кгц влияние емкости С с ее реактивным сопротивлением 1 Мом на входное сопротивление устройства, близкое к 100 ком, будет очень мало.

Л. — Я бы даже сказал, что ее воздействие на полное сопротивление практически равно нулю (не больше 0,5 %). Но посмотри, Незнайкин, проходящий по емкости С ток на 90° опережает ток, проходящий по R₂. Я обозначил эти токи стрелками (рис. 38), а вернее векторами, характеризующими их амплитуду и фазу. Для определения полного тока построим прямоугольник, сторонами которого являются две названные стрелки. Диагональ прямоугольника соответствует стрелке, характеризующей полный ток. Но на частоте 10 кгц максимальный ток I_с, проходящий через конденсатор, в 10 раз меньше тока, проходящего через резистор. Диагональ прямоугольника при этом настолько близка к его большей стороне, что их можно спутать. Если ты слышал о теореме Пифагора…

Рис. 38. К R и С приложено одно и то же напряжение, протекающий через конденсатор С ток I_с на 90° опережает I_R (ток, протекающий через резистор). Полный ток I представляет собой векторную сумму токов I_с и I_R.

Н. — Хм, очень немного и, по правде сказать, плохо понял.

Л. — Эта теорема гласит, что диагональ прямоугольника (или гипотенуза прямоугольного треугольника, который представляет собой половину прямоугольника) равна корню квадратному из суммы квадратов его сторон. В нашем случае одна сторона равна 10, а другая — 1, следовательно, сумма квадратов составит 101, а корень квадратный — 10,05.

Н. — Очень любопытно, в самом деле, наличие паразитной емкости на частоте 10 кгц никак не сказывается на коэффициенте усиления.

Л. — Емкость С в этом случае не оказывает заметного влияния на коэффициент усиления, но влияет на вносимый усилителем сдвиг фазы. Посмотри: общий ток (диагональ) находится в фазе с приложенным к сетке напряжением U_c = U_вх, тогда как напряжение на выходе, естественно, находится в фазе с током, проходящим по резистору R₂ (большая сторона). Как ты видишь, между ними уже имеется сдвиг по фазе, пренебрегать которым нельзя (здесь около 6°). Когда же реактивное сопротивление емкости С будет всего лишь в 3 раза больше сопротивления R₂ (т. е. на частоте 33 кгц), образованный стрелками прямоугольник все еще будет довольно вытянутым и его диагональ всего лишь на 5 % длиннее большой стороны. Иначе говоря, проходящий по резистору ток будет составлять 95 % общего тока, коэффициент усиления еще составит 95 % коэффициента усиления на низкой частоте. Но сдвиг фазы станет очень значительным (больше 18°).

Н. — Если ты будешь так продолжать, то дойдешь до того, что скажешь мне, что влияние С на коэффициент усиления так никогда и не почувствуется!

Л. — Вовсе нет. Когда реактивное сопротивление С достигнет величины R₂, т. е. 100 ком, прямоугольник, о котором я говорил, станет квадратом. Сторона квадрата равна всего лишь 0,7 его диагонали (1:√2), коэффициент усиления в этом случае снизится до 0,7 своего значения на низких частотах, сдвиг фазы увеличится до 45°, т. е. мы достигли так называемой «граничной» частоты, на которой коэффициент усиления снижается на 30 % от своего максимального значения. Говорят, что он снизился на 3 дб и…

Н. — С децибелами я немного не в ладах.

Л. — И вместе с тем это очень просто. Белы (обычно пользуются десятыми долями этой величины) выражаются десятичным логарифмом отношения мощностей.

Н. — Ну вот, я сделал большой шаг вперед. Для начала логарифмы, к которым особой любви я не чувствую, а в дополнение еще история с отношением мощностей, когда мы имеем дело с усилением по напряжению и…

Л. — Правильно, Незнайкин, здесь имеется определенная трудность, но мы ее устраним. Для начала я вернусь к определению. Когда две мощности Р₁ и Р₂ не равны, говорят, что одна превосходит другую на n бел, т. е.

Иначе говоря, когда одна мощность в 10 раз больше другой, говорят, что она больше на 1 бел [или 10 децибел (дб)]. Если Р₂ в 1000 раз больше P₁, говорят, что Р₂ на 3 бел (логарифм 1000 равен 3), или на 30 дб больше P₁.

Н. — Странная идея, я предпочел бы сказать «в тысячу раз больше». Ну, наконец, можно согласиться, если так принято… Но как все это применить к усилителю, который не предназначен для передачи мощности?

Л. — Представь себе усилитель, на вход которого поступает напряжение с постоянной амплитудой при различных частотах. На частоте f₁ он дает на выходе напряжение 1 в, которое выделяется на постоянном резисторе в 1 ом. Согласен ли ты, что в этом случае выходная мощность равна 1 вт?

Н. — Потому что мы имеем ток в 1 а при напряжении 1 в.

Л. — Хорошо. Предположим, что на частоте f₂ входное напряжение на том же резисторе снижается до 0,5 в; какова будет мощность?

Н. — Мощность будет 0,5 вт…

Л. — Незнайкин!!! Какую колоссальную глупость ты произвел на свет божий! Что мне с тобой делать?!

Н. — Ой, ой! Да, я вижу: напряжение равно 0,5 в, следовательно, ток 0,5 а, а мощность всего лишь 0,25 вт. Я должен был вспомнить, что мощность пропорциональна квадрату напряжения…

Л. — И мощность в 4 раза меньше первой. А так как логарифм этого числа 0,6, мы можем сказать, что вторая мощность на 0,6 бел (или 6 дб) меньше первой, и, следовательно, мы можем сказать про усилитель, что его коэффициент усиления снизился на 6 дб.

Н. — Я начинаю, понимать. Когда говорят: «Коэффициент усиления по напряжению снизился на р дб», то перед числом р подразумевается фраза: «Настолько, что выходная мощность усилителя с нагрузкой с постоянным сопротивлением снизилась на…». Это примерно так же, когда кондуктор автобуса объявляет: «Северный… занимайте места!», так как он подразумевает: «Пассажиры, едущие в направлении Северного вокзала…»