Неорационализм - Воин Александр Миронович - Страница 24

Как и прежде, от индивидуальной предрасположенности можно перейти к средней по обществу. Само собой, что мы не можем сегодня сделать это количественно ни для индивидуума, ни для общества, и допустим даже, что не сможем этого сделать вообще никогда. Тем не менее, признание факта существования, как уже говорилось, играет роль тео­рем существования в математике и может использоваться для получения важных выводов.

Более того, только признание последней объективности, делает осмысленными попытки людей влиять друг на друга с помощью идей и убеждений. В противном случае, получается экзистенционалистское «бэ-э»: «Ты хочешь убедить меня в чем-то, потому, что ты так чувствуешь, но ведь я-то чувствую иначе, а объективности под этим все равно ни­какой нет. Так не пошел ли бы ты...».

Итак, с помощью так или иначе определенных весовых коэффициентов можно поправить механическую меру свободы системы — «число степеней свободы». Достаточно ли это­го, чтобы она стала пригодной для системы «общество»? Для того, чтобы показать, что нет, и выяснить, как ее еще нужно поправлять, рассмотрим очень важное в механике и имеющее отношение к предмету, понятие «связи». Оно имеет то отношение к предмету, что наличие связей, которые есть ни что иное, как ограничения, накладываемые на возмож­ность изменения параметров системы, влияет на меру сво­боды системы, а именно — сокращает ее. В частности, мож­но завязать систему так, что никакие изменения параметров в ней будут вообще невозможны и тогда число степеней свободы ее будет равно нулю.

В механике связи подразделяются на абсолютные, или абсолютно-жесткие, и на гибкие, или упругие. Последние отличаются от абсолютных тем, что они допускают перемещение в том направлении, в котором они его и ограничива­ют, но перемещение это требует усилия, ве­личина которого зависит от величины перемещения. Абсолютные связи являются част­ным случаем упругих, когда потребное усилие, необходимое для минимального перемещения, бесконечно. Разумеется, что в реальной действительности нет ничего абсолютною, в том числе — абсолютных связей. Но как уже было сказано (глава 1), любое наше номинал-определение описывает лишь пустое множество. В этом смысле любая упругая связь при задании точного закона соответствия между си­лой и перемещением описывает также лишь пустое мно­жество. При расширении же номинал-понятия за счет до­пусков абсолютная связь становится весьма важным и со­держательным понятием в механике даже без указания величин допусков (например, при битье лбом об стенку, последнюю вполне можно рассматривать как абсолютное препятствие, хотя в принципе можно и повредить ее).

Понятие числа степеней свобод введено для механических систем только с абсолютными связями. Так что, даже при переходе к механическим системам, в которых помимо абсолютных, есть упругие связи, нужно было бы уже расширять понятие меры свободы системы. При переходе же к системе «общество» нужно учесть, что понятия абсолютных и упругих связей решительно недостаточно для описания ка­чественного разнообразия связей в обществе. Я хочу дать лишь один пример: ограничение, обусловленное вероятностью каких-то негативных последствий при попытке реализовать соответствующую свободу. Например, опасность гулять ве­чером по улицам города в ситуации сильно развитой прес­тупности (скажем, в Нью-Йорке). Свобода, о которой идет речь, достаточно существенна, ограничение не абсолютное и как упругое его нельзя описывать, но можно описать как вероятностное.

Возникает вопрос, как отразить в мере свободы общества наличие неабсолютных, да к тому же еще разной природы (упругих, вероятностных и прочих) связей? Это можно сде­лать с помощью коэффициентов аналогичных весовым. При этом, мера свободы примет вид:

S=∑fi∙∏Kij

где Kij - коэффициенты, учитывающие характер j-той связи, аложенной на изменение i-того параметра. (В случае, если связь обуславливает зависимость между возможными изменениями нескольких параметров, всегда можно принять пра­вило, по которому все параметры в этой связи, кроме одного, будут полагаться независимыми, и тогда связь будет отно­ситься только к этому последнему).

Коэффициенты Кijявляются функционалами от функций, описывающих саму связь. Скажем, в случае упругой связи существует зависимость между возможным изменени­ем параметра и усилием, которое необходимо для этого приложить. Например, ∆ɑi—изменение i-того параметра сис­темы, Fj—усилие, необходимое для достижения этого изменения в соответствии с j-той связью.

∆ɑi =ȹij(Fj) — функция, описывающая саму связь.

Соответствующий этой связи коэффициент Kij = Kij(ȹij).

Характер функции ȹij определяется характером самой упругой связи. Это может быть функция линейная, нелинейная, непрерывная, разрывная и т. д. В частности, при опре­деленном усилии связь может вообще исчезать (разрушаться или освобождаться), а до этого быть абсолютной и т. п.

Функционал Kij(ȹij) зависит от нашей внутренней природы или от того, как мы относимся к тем или иным ограничениям на данную свободу. Именно, благодаря тому, что он отражает наше отношение к различным ограничениям на свободу (осознанное или нет) оказывается принципиально возможным учесть (соизмерить) в одной мере связи раз­личной физической природы, как то упругие, вероятностные и любые другие (для вероятностных, например, аргументом функционала Kij будет не ȹij, а функции, описывающие вероятность неприятного результата с учетом степени самой неприятности.).

Разумеется, что практическое применение функционалов, даже если мы будем объективировать их в смысле осредненного общественного мнения, а не в смысле нашей внут­ренней природы, является настоль сложным, что вряд ли осуществимо. Меня, однако, интересует сам факт существования такой меры, и прежде всего во втором смысле объек­тивности, и мы видим, что наличие разнообразнейшей при­роды связей и ограничений в обществе, необычайно осложняя вычисление меры свободы общества, существованию ее не противоречит.

Небольшое отступление. Не пытаясь строить функционалы Kij, проведем кое-какие рассуждения об их свойствах, то есть по поводу нашего отношения к различ­ным ограничениям на свободу. Очевидно, что в случае аб­солютных связей, коэффициенты Kij следует полагать рав­ными нулю — возможностей изменения нет ни при каких усилиях, ни с какой вероятностью и ни с какими опасностя­ми. При отсутствии j-той связи Kij логично принять равным единице. И казалось бы, все прочие возможные значения должны располагаться между нулем и единицей, между случаями абсолютного ограничения и полного отсутствия ог­раничения. Однако, это не так и обусловлено это нашей внутренней природой в одном случае или связанным с ней сознательным отношением к различным ограничениям - в другом. Вследствие этого, Kij может иметь максимум при каких-то промежуточных значениях ограничений, т.е. когда ограничения есть, не равны нулю и в то же время – не абсолютны.